赌场中21点(BlackJack)的庄家获胜的概率是多少?
小时候人人都有一个赌神梦。 长大了我们才知道,哪有逢赌必赢,都是十赌九输。 想想也是,都赢庄家吃什么。 要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错,那里的游戏没哪个玩家胜率过了 50%。 即便如此,依然总有那么几个人,可以赚的盆满钵满。 他们是职业赌徒,以 21 点(Blackjack)为核心业务。 21 点是赌场里最可能赢钱的游戏,也是那里唯一相对公平的游戏,在采取最佳玩法的情况下,玩家胜率高达 49%。 不过要想长期赢钱,这 2% 的劣势也无法容忍,高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。 高端赌徒如何要牌 可以看到 21 点并不复杂,数学家们很容易找出最佳要牌策略。 计算表明,最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。 对职业赌徒来说,做到这点没有什么困难,所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵,记下来就可以了。 上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。 顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数(T为10点)。 第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和, H 即 Hard,就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算(如果有的话),另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。 剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。 其中 H 表示 Hit, S 表示 Stand, P 表示Split, D 表示 Double(如果规则不允许就Hit), Ds 表示 Double(如果规则不允许就Stand)。 仔细观察上面 3 个矩阵,许多要牌策略稍加思考就可明白。 但也有一些很有意思的地方,比如说当手牌和为 12 时,庄家牌面为 2 或 3 要 Hit, 4 到 6 要Stand,当庄家牌面更大时则应坚决要牌。 为什么会这样?什么时候要牌什么时候不要,概率说了算。 不妨让我们先来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。 庄家开始抽牌后,点数和大于等于 17 才会停止。 这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。 如果庄家起始点数大于等于 17,根本不用抽牌。 点数和为 H16 时,抽到 6~T 会爆掉。 我们知道,抽到不同大小的牌的概率是相等的(1/13),设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率,那么: F(H16) = 8/13 = 0.61538 当庄家手牌点数和为 H15 时,抽到 7~T 爆掉;抽到 A 就化归成了 H16 的情况: F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580 同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。 当庄家手牌和为 H5 时,情况又有所不同,这时 A 可以被算作11点,把这个变化考虑进来后,也不难算出 H2—H5 的情况。 那如果是玩家选择 Hit 呢?这时有两种获胜情况: 玩家没爆但是庄家爆牌 玩家和庄家都没爆但庄家点数小 爆牌的概率已经算过,现在来考虑比大小这种情况。 如果庄家第一张牌为 2,令 G(x) 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率,则 G(H2) = 1。 如果庄家手牌和变为 H3,只能是在 H2 的情况下抽到一张 A,即: G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692 类似地可算出 H4 到 H 21 的概率,依然要注意 A 算成 11 点的情况。 在双方都没爆牌的情况下,玩家通过比大小获胜只有以下几种可能: 玩家拿到21点,庄家拿到20~17点 玩家拿到20点,庄家拿到19~17点 玩家拿到19点,庄家拿到18和17点 玩家拿到18点,庄家拿到17点 玩家从 12 点开始抽牌,拿到 18 点,相当于从 H2 开始抽,拿到 H8,因此概率为G(H8),而庄家拿到 17 点的概率 G(17)。 据此情况4的概率为: P4 = G(H8)×G(17) 同理可以算出P3,P2,P1。 因此在玩家手牌和为 H12,庄家第一张牌为 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为: P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958 前面算过,此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831 P(H) > P(S),所以 Hit 为最优策略。 用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为 H12 时庄家第一张牌为 H3~H11 时玩家选择 Hit 获胜的概率。 把所有情况都算出来,就得到如下的表格: 变换赌注反败为胜 前面说过,即便背熟这 3 个矩阵,胜率依然不能过半。 最佳策略只能让你不会输的那么快,可没办法帮你赢钱。 在 1963 年,麻省理工学院的爱德华?索普教授曾做过实验,发现剩余的牌里小牌(7及以下)越多,庄家越容易获胜,剩余的大牌(9、10、J、Q、K、A)越多,玩家越容易获胜。 这其实容易理解,庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于 17,如果这时剩下的牌里大牌越多,庄家爆掉的可能性也就越大。 并且大牌多时玩家更容易采取 Double 策略增加收益。 说到这里你可能也猜到了,想赢就要变换赌注。 在有利时赌大一点,不利时赌小一点。 不过问题是,如何知道剩余的牌里什么时候大牌多?答案是——记牌。 有一种基本的记牌方法叫高低法,它的策略是令 2~6 为 -1 分, 7~9 为 0 分, 10、J、Q、K、A 为 1 分,把已经出过的所有牌的分数都加起来,如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。 但是发完 1 副牌后累积的 15 分和发完 3 副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同,因此又有下面这个调整公式: 比如说开局的时候有 6 副牌,发完 3 副之后累积 15 分,那线。 更多资料:21点心术 E5%85%AC%E5%8F%B8,">温哥华赌场有哪些 首尔凯悦酒店赌场 韩国哪些酒店有赌场 明洞赌场在哪 仁川凯悦酒店赌场 明洞赌场地址 首尔明洞到七乐赌场 韩国赌场多少岁能进网吧 温哥华edgewater赌场 韩国首尔江南赌场 外国赌场赢钱棋牌资讯波音平台, |
棋牌游戏排行榜的相关游戏攻略文章
- 08-24地方or海外棋牌游戏细分市场该如何
- 08-24赌场中21点(BlackJack)的庄家获胜的
- 08-24开设赌场盈利五千块钱以下得判多长
- 08-24公安部研旅游黑名单 包括境外赌场及
- 08-17KindredGroup将关闭其在英国的MariaCasi
- 08-17德州扑克棋牌玩法规则德克萨斯扑克